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もっと言うと、id:tomoyaさんのダイアリーからヒントを得ました。
自分の管理ページから
デザイン編集→詳細→ページのフッタから、
デフォルトだと、
<hatena name="sectioncategory" template="hatena-module">
となっているのを、
<hatena name="sectioncategory" template="dropdown">
とするだけ。
今後の課題として、CSSを弄ることだろう。ドロップダウンの部分が長すぎ。